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VaR模型在股指期货保证金设计中的应用

admin 期货开户 2020年09月17日

  自1982年2月美国密苏里州的堪萨斯农产品交易所(Kansas City Board of Trade KCBT)推出第一份股指就以其特有的魅力,吸引了众多的国家和地区开展 股指期货交易。所以,有学者将股指期货的推出称为“股票交易中的一场革命”和20世纪80年代“最激动人心的金融创新”。

  股指期货市场是制度创新的产物,是期货市场交易工具创新的重要表现形式,它是针对股票现货市场收益的不确定性而设计出来的一种控制风险的工具,它的推出对我国资本市场尤其是股票市场的进一步发展起到了很大的作用。

  其次,增加了因套利和套期保值等投资策略对股票交易的需求,提高了市场的有效性,从而增强了市场的流动性。

  再次,通过现货和期货市场对冲交易能够规避市场的系统性风险,保护广大投资者的利益。

  但是,由于股指期货与其他金融衍生产品一样,具有高杠杆性、价格变化的敏感性和交易策略的复杂性,其风险也远远超过了股票现货市场。如果处理不慎,极有可能造成类似1995年英国巴林银行倒闭和1997年东南亚金融危机等极具破坏性的事件。所以,关于股指期货的风险管理也应该引起我们的注意。

  所谓风险,是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。而风险管理则是通过消除和尽量减轻金融风险的不利影响,改善实体的经营管理,从而对整个宏观经济的稳定和发展起到促进作用。风险管理应该包括风险的识别、风险的度量和风险的控制等几方面内容。

  第一阶段:上世纪80年代初因受债务危机影响,银行普遍开始注重对信用风险的防范与管理,并最终导致《巴塞尔协议》的诞生。该协议通过对不同类型资产规定不同权数来量化风险,是对银行风险比较笼统的一种分析方法。

  第二阶段:上世纪90年代以后,随着衍生金融工具及交易的迅猛增长,市场风险日益突出,几起震惊世界银行和金融机构危机的大案(如巴林银行、大和银行等事件)促使人们提高了对市场风险的关注程度。一些主要的国际大银行开始建立自己的内部风险测量与资本配置模型,以弥补《巴塞尔协议》的不足。主要进展包括:市场风险测量新方法——Value at Risk(VaR)(风险价值方法),这一方法最主要的代表是摩根银行的“风险矩阵系统”;银行业绩衡量与资本配置方法——信孚银行的“风险调整的资本收益率(Risk Adjusted Rettlrn on Capital,简称Raroc)”系统。

  第三阶段:最近几年,一些大银行认识到信用风险仍然是关键的金融风险,并开始关注信用风险测量方面的问题,试图建立测量信用风险的内部方法与模型,其中以J.P.摩根的Credit Metrics和Credit Suisse Financial Products(CSFP)的Credit Risk+两套信用风险管理系统最为著名。

  1997年亚洲金融危机爆发以来,全球金融业风险(如1998年美国长期资本管理公司损失的事件)出现了新特点,即损失不再是由单一风险所造成,而是由信用风险和市场风险等联合造成。金融危机促使人们更加重视市场风险与信用风险的综合模型以及操作风险的量化问题,因此,全面风险管理模式引起了人们的重视。

  经过多年努力,风险管理技术已经达到了可以主动控制风险的水平。目前有关研究侧重于对已有技术的完整和补充,以及将风险计值法推广到市场风险以外(包括信用风险、结算风险、操作风险)的其他风险领域进行尝试。

  从金融风险定量管理技术来看,国际金融组织和金融机构先后发展了如下新技术:

  1999年6月3日,巴塞尔银行委员会发布关于修改1988年《巴塞尔协议》的征求意见稿,该意见稿对银行风险管理新方法给予充分的关注,具体表现在:对银行进行信用风险管理提供更为现实的选择,方法有三种:①对现有方法进行修改,将其作为大多数银行计算资本的标准方法,在这种情况下,外部信用评估(指标准普尔和穆迪公司等的评级)可用来细致区分某些信用风险;②对于复杂程度较高的银行,巴塞尔银行委员会认为可将其内部评级作为确定资本标准的基础,并且对于某些高风险的资产,允许采用高于100%的权重;③新协议明确指出:“一些利用内部评级的、复杂程度更高的银行还建立了以评级结果(以及其它因素)为基础的信用风险模型。这种模型旨在涵盖整个资产组合的风险这一特点,在仅仅依靠外部信用评级或内部信用评级中是不存在的。但是由于一系列困难的存在,包括数据的可获得性以及模型的有效性,很显然信用风险模型目前还不能在最低资本的制定中发挥明显作用。”巴塞尔银行委员会希望在经过进一步的研究和实验后,使用信用风险模型将成为可能,并密切关注这方面的进展。这就说明,巴塞尔银行委员会在一定程度上肯定了目前摩根等国际大银行使用的计量信用风险模型的作用。

  对市场风险管理方面的进展给予肯定,并突出了利率风险和操作风险的管理,此外还肯定了一些新的金融创新工具在市场中的作用。如意见稿就资产证券化问题提出了新风险权重计量方案,对某几种短期承诺采用20%的信用风险转换权数,并明确指出:“降低信用风险的技术,如信用衍生产品的近期发展,使银行风险管理的水平大幅度提高。”

  在风险管理的各种方法中,VaR方法最为引人注目。尤其是在过去的几年里,许多银行和法规制定者开始把这种方法作为全行业衡量风险的一种标准来看待。VaR之所以如此具有吸引力,是因为它把银行的全部资产组合风险概括为一个简单的数字,并以美元计量单位来表示风险管理的核心——潜在亏损。VaR实际上是要回答在概率给定的情况下,银行投资组合价值在下一阶段最多可能损失多少。

  VaR的特点主要包括:①可以用来简单明了地表示市场风险的大小,单位是美元或其他货币,没有任何技术色彩,没有任何专业背景的投资者和管理者都可以通过VaR值对金融风险进行评判;②可以事前计算风险,不像以往风险管理的方法都是在事后衡量风险大小;③不仅能计算单个金融工具的风险,还能计算由多个金融工具组成的投资组合风险,这是传统金融风险管理所不能做到的。

  目前VaR主要应用于以下领域:①用于风险控制。目前已有超过1000家的银行、保险公司、投资基金、养老金基金及非金融公司采用VaR方法作为金融衍生工具风险管理的手段。利用VaR方法进行风险控制,可以使每个交易员或交易单位都能确切地明白他们在进行有多大风险的金融交易,并可以为每个交易员或交易单位设置VaR限额,以防止过度投机行为的出现。如果执行严格的VaR管理,一些金融交易的重大亏损也许就可以完全避免。②用于业绩评估。在金融投资中,高收益总是伴随着高风险,交易员可能不惜冒巨大的风险去追逐巨额利润。公司出于稳健经营的需要,必须对交易员可能出现的过度投机行为进行限制,所以有必要引入考虑风险因素的业绩评价指标。

  VaR按字面的解释就是“处于风险状态的价值”,即在一定置信水平和一定持有期内,某一金融工具或其组合在未来资产价格波动下所面临的最大损失额。J.P.摩根将其定义为:VaR是在既定头寸被冲销(be neutraliged)或重估前可能发生的市场价值最大损失的估计值;而Jorion则把其定义为:给定置信区间的一个持有期内的最坏的预期损失。

  从统计的意义上讲,VaR本身是个数字,是指面临“正常”的市场波动时“处于风险状态的价值”。即在给定的置信水平和一定的持有期限内,预期的最大损失量(可以是绝对值,也可以是相对值)。例如,某一投资公司持有的证券组合在未来24小时内,置信度为95%,在证券市场正常波动的情况下,VaR值为100万元。其含义是指,该公司的证券组合在一天内(24小时),由于市场价格变化而带来的最大损失超过800万元的概率为5%,平均100个交易日才可能出现5次这种情况,或者说有95%的把握判断该投资公司在下一个交易日内的损失在100万元以内。5%的几率反映了金融资产管理者的风险厌恶程度,可根据不同的投资者对风险的偏好程度和承受能力来确定。

  式中E(ω)为资产组合的预期价值;ω为资产组合的期末价值;ω*为置信水平α下投资组合的最低期末价值。

  式中ω0为持有期初资产组合价值,R为设定持有期内(通常一年)资产组合的收益率。

  上述公式中(4)即为该资产组合的VaR值,根据公式(4),如果能求出置信水平α下的R*,即可求出该资产组合的VaR值。

  设某一资产组合在单位时间内的均值为μ,数准差为σ,R~N(μ、σ), 又设α为置信水平α下的临界值,根据正态分布的性质,在α概率水平下,可能发生的偏离均值的最大距离为μ-ασ,

  因此,我们只要能计算出某种组合的数准差σ,则可求出其VaR的值。VaR计算方法包括历史模拟法、方差——斜方差法、蒙特卡罗模拟法。历史模拟法和蒙特卡罗模拟法由于在技术上较为复杂,较难实现,因此,在实践中常用的方法仍然是方差——斜方差法。

  方差——斜方差法中有两个需要注意的问题:一是如何刻画金融数据的尖峰厚尾、波动簇集的时变特征;二是如何寻找金融数据的分布密度函数。

  Risk Mrtrics TM利用指数平滑技术来反映波动时变现象,并假定金融数据服从正态分布。然而,大量文献资料证明,金融数据有强烈的ARCH效应,其尾部和中间部位集中了大量的概率分布,比正态分布拥有“厚尾”特性。金融数据的集群性、异方差性等特征显然违背了古典假设,利用传统的基于古典假设的回归模型,OLS建模方法难以刻画出真实的数量规律,所做出的统计推断也是不精确的。

  为了对金融数据做出有效的描述,Engle于1982提出了ARCH模型,模拟出数据的集群性特征,他的学生Bollerslev在1986年提出了GARCH(Generalized Auto Regressive Conditional Heteroscedasiticity)模型,将高阶段的ARCH模型转化成为简洁的GARCH模型,描绘出金融数据方差项的某种自相关性。但在实际应用中,GARCH模型虽然有助于模拟金融数据分布的“厚尾”特征,却不能解释金融市场上存在的杠杆效应。针对这一问题,近年来Nelson等人提出了非对称性(Asymmetric)GARCH模型,以刻画出条件方差对正的价格变化反应弱而对负的价格变化反应强这一现象。这类模型包括TARCH、EGARCH等,收益率序列残差往往假定为正态分布,但实际上正态GARCH模型不能充分描述数据的尖峰厚尾性。对此,可以假定残差服从t分布、混合正态分布或一般误差分布。

  VaR估计的条件方差方法属于动态VaR计算的分析方法,由于实际金融市场中收益率的厚尾性会导致VaR对风险的低估,因此,可以利用GARCH模型类中的条件方差来度量股票市场VaR。

  其中,ht为条件方差,vt为独立同分布的随机变量,ht与vt互相独立。一般常假定vt为标准正态分布。但正态性往往不足以反映金融数据的厚尾性,Nelson和Hamilton提出用广义误差分布(GED)和t分布来刻画尖峰厚尾特性。vt服从t分布时,相应的对数似然函数为:

  是GAMMA函数,v是自由度。似然函数可通过对偶牛顿算法或信赖域算法极大化得到,不过,由于股市收益率的波动会随信息的变化而出现非对称性的特点,利空消息引起的波动一般更大。为了刻画波动的非对称性,Nelson等人提出了非对称性(Asymmetric)GARCH模型,包括EGARCH及TGARCH等模型。本文只分析了TGARCH研究结果,而且发现vt为标准正态分布已经可以使得比较好地拟合修正原始数据的厚尾性,反映出所要研究的数据的波动特性。另外,其他能够比较好地拟合目标数据的模型在VAR风险研究方面也并不比本模型优越很多。

  数据来源为2006年5月10日至2007年6月1日期间中证指数公司沪深300指数日行情数据,共260天。

  根据收益率序列,我们在统计分析软件EVIEWS5.0版本中做出以下三个统计分布图,这三个图从不同的角度说明了沪深300指数具有典型的“厚尾”与“群集”的统计特性,呈现出分布左偏的金融特性。在TGARCH的模型研究中还可以发现该指数具有杠杆效应,而且坏消息对指数的影响比好消息大。

  将TGARCH模型族估计得到的条件标准差ht代入VaR的计算公式VaR

  ,在90%的置信水平下,即可得出上证VaR值的动态估计序列。简单说来:

  通过比较当天的最高价、最低价和收盘价同VaR上、下界的大小,可以初步判断市场的风险状况。以下三个图分别是样本区间内最高价、最低价和收盘价同VaR上、下界的走势图。通过图形我们可以看出,样本实证研究表明,不管是最高价、最低价还是收盘价,在绝大部分时间内价格都运行在VaR上、下界所限定的区间内,很少有越界的时候。

  事实上,统计我们的实证研究中的当日最高价、最低价和收盘价超出VaR上下界的次数,我们可以得到如下表格:

  该表主要说明了两个问题:第一,VaR能够非常好地反映市场风险状况,对风险控制与保证金水平设计具有非常重要的指导意义,至少具有重要的参考意义。第二,当市场风险超过根据90%置信水平所设置的VaR上下界时,提高置信度水平可以进一步大幅提高风险控制能力。问题是,由于超过90%置信度水平设置的VaR上下界的次数很少,事先提高风险控制指标可能会过于保守,毕竟股指期货与现货市场联系紧密,市场规模非常大,市场流动性非常好,不太可能瞬间出现涨跌停板,也不太可能与现货指数价格长时间非理性偏离。

  因此,我们认为,通过对沪深300指数以前对将来股指期货连续合约指数点位的波动性进行分析,运用统计模型计算出动态的标准差,在90%的置信度水平下,可以计算出以点位表示的VaR水平,通过比较VaR水平与公司所收保证金水平,可以判断出公司所收保证金水平是否覆盖了可能出现的绝大部分风险。如果相对于VaR水平,公司保证金水平收得太高,则可以相对降低保证金水平,使投资者在资金使用与风险安全方面取得比较好的平衡。另外,我们建议,股指期货保证金的收取应以点位计算,而不应以比例计算。

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